Mathématiques pour la robotique - Cours et exercices corrigés

La robotique est un domaine aux multiples champs d’application : la conquête
de l’espace, l’exploration des zones inhospitalières, l’accompagnement des
actes chirurgicaux, l’aide dans la vie quotidienne, entre autres. Si
l’expérimentation reste incontournable, il ne faut pas oublier que la
répétition d’un résultat repose sur la théorie : un raisonnement scientifique
va permettre d’expliquer le pourquoi d’un résultat et l’influence d’un
changement des conditions d’expérimentation sur celui-ci.
Et cette démarche s’appuie en grande partie sur un raisonnement mathématique.
Cet ouvrage est issu d’un cours enseigné depuis plus de dix ans dans la
spécialité robotique de Polytech Sorbonne. Il s’adresse à des élèves
ingénieurs ou à des étudiants de niveau L3.
Chaque chapitre de ce livre correspond à un domaine de la robotique :
l’algèbre linéaire pour le placement du robot dans l’espace et son
orientation, le calcul différentiel pour le déplacement et la fluidité du
mouvement, l’analyse complexe pour l’automatique, les équations
différentielles pour décrire les forces exercées et le mouvement et enfin la
stabilité des trajectoires ou des positions.
Les exemples illustrent l’utilisation des mathématiques appliquées dans des
situations concrètes de la robotique, permettant d’expliquer et de justifier
des savoir-faire de la mécanique, de l’automatique et des signaux et systèmes
linéaires.
Chaque chapitre est complété par des exercices et leur correction, permettant
l’exploration des différents thèmes traités.